Question

一元二次方程综合练习题1. 已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反

Answer 1

1 设 x^2 +px+q =0 的一个根为a,则-a是x^2+qx- p=0 的一个根

将a与-a分别代入两个方程得到a^2+pa+q=0 a^2-qa-p=0 对比两个公式得到（p+q）x（a+1）=0

推出p=-q或a=-1 又由题知p不等于 -q 所以a=-1代入a^2+pa+q=0得p-q=1

2 题 x^2+nx+m=0 的两个根中只有一个为0 ,设两根分别是X1、X2

X1+X2=-n≠0 X1X2=m=0 选B