解题思路:小球恰能通过最高点,那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力,由向心力的公式可以求得此时的最小的速度,再由机械能守恒可以求得离地面的高度h.
小球恰能通过最高点,即小球通过最高点时恰好不受轨道的压力,重力提供向心力.
由牛顿运动定律有:mg=m
v2
R,
小球在最高点处的速度至少为:v=
gR,
小球由静止运动到最高点的过程中,只有重力做功.
由机械能守恒定律得:mgh=[1/2]mv2+mg•2R
联立解得:h=2.5R.
答:h至少要等于2.5R.
点评:
本题考点: 动能定理的应用
考点点评: 本题属于圆周运动中绳的模型,在最高点时应该是重力恰好做为圆周运动的向心力,对于圆周运动中的两种模型一定要牢牢的掌握住.