Question

已知正方形abcd中,p是形外一点,pb=10,三角形abp和三角形cbp的面积分别为90cm^2和80cm^2.求正方

Answer 1

设正方形ABCD边长为a,三角形ABP、CBP的高分别是h1、h2

则 1/2*a*h1=90 1/2*a*h2=80

过P点分别作BC,AB的垂线,垂足分别是E,F,则有四边形BEPF为矩形,在RT⊿PBE中,有PE²+BE²=PB²,即h1²+h2²=10²

有 (180/a)^2+(160/a)^2=10^2=100

即﹙180²+160²）/a²=100

∴a²=580

∴正方形面积面积为580面积单位.