请把下面这个字母算式破译成数学算式.算式中,每个字母代表自然数0~9中的一个,互不重复.

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  • 解题思路:根据P×P=Y,Y×P=P;则Y=1,P=9.又9×9=81,积的十位是B,不能和9重合,所以N=0,B=8,又8×9=72,所以E=2,进位7,又Y×P=9,9+7=16,所以H=6,进位1,剩下的A、X、G只能是3、4、5、7中的数,经过试算若G=3,则3×9=27,27+1=28,不符合,试算后则G应是4,所以A=3,X=7.

    P×P的末位是Y,P就大于1而不等于5和6,P可能是2、3、4、7、8和9,

    又因为Y×P=P,所以Y=1,则P=9;进而可知N=0,B=8,E=2,H=6,

    A,X,G可能是3、4、5、7;经过试算知,只有G=4算式才能成立;此时A=3,X=7,

    因此Y=1,N=0,G=4,B=8,P=9,A=3,X=7,H=6,E=2,

    所求的数学算式为:1041809×9=9376281.

    点评:

    本题考点: 推理与论证.

    考点点评: 此类题首先要综合观察,找到突破点.特别注意:每个字母代表自然数0~9中的一个,互不重复.根据这一条件进行分析排除.