Question

某人生日是一月份第一个星期日,而这个月里所有的星期日的日期数之和是80

Answer 1

设第一个星期日的日期为 x ,一个月内的星期日有 4 个或 5 个,

则后面的星期日的日期分别为 x+7 、x+14 、x+21 、x+28（如果有第5个的话）；

分两种情况讨论：

①

若这个月只有 4 个星期日,则有 x+(x+7)+(x+14)+(x+21) = 80 ,

解得：x = 9.5 ,不是整数,不合题意,舍去；

②

若这个月有 5 个星期日,则有 x+(x+7)+(x+14)+(x+21)+(x+28) = 80 ,

解得：x = 2 ；

综上可得：这个人的生日是一月二日.