Question

已知平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，求证：AC⊥

Answer 1

解题思路：由已知条件推导出BC⊥DE，AB⊥DE，从而昨到DE⊥平面ABC，由此能证明AC⊥DE．

证明：∵平面α、β满足α⊥β，α∩β=L，直线AB在平面α内，AB⊥L，

∴AB⊥β，

∵直线BC、DE在平面β内，且BC⊥DE，

∴AB⊥DE，

∵AB∩BC=B，

∴DE⊥平面ABC，

∵AC⊂平面ABC，∴AC⊥DE．

点评：

本题考点： 空间中直线与直线之间的位置关系．

考点点评： 本题考查异面直线垂直的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．