解题思路:①由邻补角定义得到∠1=∠2=90°;
②∠1与∠3是对顶角;
③由对顶角相等推知∠1=∠3=90°;
④由邻补角的定义不能推知垂直关系.
如图,①∵∠1+∠2=180°,∠1=∠2,
∴∠1=∠2=90°,即a⊥b.
故①正确;
②若∠1=∠3≠90°时,不能判定a⊥b.故②错误;
③∵∠1=∠3,∠1+∠3=180°,
∴∠1=∠3=90°,
∴a⊥b.故③正确;
④∠1+∠2=180°,且∠1=∠2时,才能判定a⊥b.故④错误.
综上所述,正确的结论是:①③.
故答案为:①③.
点评:
本题考点: 垂线.
考点点评: 本题考查了垂线.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.