解题思路：由于多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即6m-1=0，4n+2=0，解方程即可求出n，m，然后把m、n的值代入6m-2n+2，即可求出代数式的值．
∵多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4=（6m-1）x2+（4n+2）xy+2x+y+4不含二次项，
即二次项系数为0，
即6m-1=0，
∴m=[1/6]；
∴4n+2=0，
∴n=-[1/2]，把m、n的值代入6m-2n+2中，
∴原式=6×[1/6]-2×（-[1/2]）+2=4．
点评：
本题考点： 多项式．
考点点评： 根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．