Question

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．

Answer 1

设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，

因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，

所以

a 2 + b 2 = r 2

(a-4 ) 2 + b 2 = r 2

|b-1|=r ，

解得

a=2

b=-

3

2

r=

5

2 ，

所求圆的方程为： (x-2) 2 + (y+

3

2 ) 2 =

25

4 ．

故答案为： (x-2) 2 + (y+

3

2 ) 2 =

25

4 ．