Question

已知X1+X2+X3+X4+……+Xn,求证X1方加X2方加X3方一直加到Xn方≥n分之一.

Answer 1

X1+X2+X3+X4+……+Xn=1对吧

根据柯西不等式

(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥(x1*1+x2*1+xn*1)^2

右边因为X1+X2+X3+X4+……+Xn=1

所以(x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2)(1^2+1^2+……+1^2)≥1

1^2+1^2+……+1^2一共有n项 就是 n 除到右边去

得x1^2+x2^3+x3^2+……+xn^2≥1/n