解题思路：设山高PQ，则，∠PAQ和∠PBQ可知，然后在△APQ、△BPQ中表示出AQ，BQ，求∠AQB和AB，最后利用余弦定理求得关于h的一元二次方程求得h．
画出示意图（如图所示）设山高PQ=h，则△APQ、△BPQ均为直角三角形，在图（1）中，∠PAQ=30°，∠PBQ=45°．∴AQ=PQtan30°=3h，BQ=PQtan45°=h．在图（2）中，∠AQB=57°+78°=135°，AB=2500，所以由余弦定理得：A...
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用，正弦定理和余弦定理的应用．作为解决实际问题而言，建立适当的数学模型是正确解题的重要前提．