Question

已知：如图，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，连接DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M，求证：

Answer 1

解题思路：由DC∥AB，可得△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，再由相似三角形的对应边成比例，即可得出结论．

证明：∵DC∥AB，∴△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，

[ME/DM]=[AE/DC]=[EF/DC]=[EG/DG]，

∴[ME/DM]=[EG/DG]，

即DG•ME=EG•DM．

点评：

本题考点： 相似三角形的判定与性质；梯形．

考点点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握．