Question

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，∠A=40°，∠B=30°，则∠AED的度数为（　　）

Answer 1

解题思路：首先，由圆周角定理推知∠D=∠A=40°；其次，根据三角形内角和定理求得∠AED的邻补角∠DEB的度数．所以，易求∠AED的度数．

如图，∵∠A=40°，

∴∠D=∠A=40°．

又∵∠B=30°，

∴∠DEB=180°-∠B-∠D=110°，

∴∠AED=180°-∠DEB=70°．

故选A．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了圆周角定理．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．