Question

已知,A={x|x^2-mx+m-1=0},B={x|x^2-(2m-1)x+2m=0},A交B≠空集;,A∪B在真包含

Answer 1

A=｛x丨x²-mx+m-1=0｝发现(-m)^2-4(m-1)=(m-2)^2总是大于等于0 ,即总是有实数根的,

可以求出X=1或X=m-1,

A∩B≠φ所以(2m-1)^2-4*2m大于等于0即m≥3/2+√2或m≤3/2-√2

1)当公共元素为1时,即x=1代入B中,发现2=0不成立,即X=1不为其公共根

所以只有一个公共元素m-1代入B中,

得到m^2-3m=0,所以m=3或0,

又因为m≥3/2+√2或m≤3/2-√2发现m=3或0都适合

所以,

当m=0时,A={x|x^2-1}={-1,1},B={0,-1}

当m=3时,A={1,2},B={2,3}