Question

1、斜率为3的直线交椭圆(x^2)/25+(y^2)/9=1于A,B两点,则线段AB的中点M的坐标满足方程：A.y=3x

Answer 1

1.设直线为y=3x+bA(x1,y1) B(x2,y2 )(x1^2)/25+(y1^2)/9=1 (x2^2)/25+(y2^2)/9=1 两式相减得

（x1+x2）（x1-x2）/25+（y1+y2）（y1-y2）/9=0

两边 同时除以x1-x2得

（x1+x2）/25+k（y1+y2）/9=0 ==》（x1+x2）/25+3（y1+y2）/9=0

M（（x1+x2）/2,（y1+y2）/2）所以M在y=-25x/3D

2.x1+x2=2

y1+y2=2

x1^2+2y1^2=4

x2^2+2y2^2=4

四个方程 接四个未知数

自己 算算