(2012•漳州一模)如图,BC是半径为R的[1/4]圆弧形的光滑且绝缘的轨道,位于竖直平面内,其下端与水平绝缘轨道平滑

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  • 解题思路:小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对它做功,根据动能定理求解.

    对整个过程研究,重力做正功,水平面上摩擦力做负功,电场力做负功,根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离.

    (1)小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对它做功,

    设滑块通过B点时的速度为vB,根据动能定理有:

    mgR-qER=[1/2]mvB2

    解得:vB=

    2(mg−qE)R

    m

    (2)根据牛顿第二定律:F-mg=m

    vB2

    R

    得:F=3mg-2qE

    (3)小滑块在AB轨道上运动时,所受摩擦力为f=μmg

    小滑块从C经B到A的整个过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功.设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A、B两点间的距离)为L,则根椐动能定理有:

    mgR-qE(R+L)-μmgL=0

    解得:L=[mv−qE/μmg+qE]R

    答:(1)滑块通过B点时的速度大小为vB=

    2(mg−qE)R

    m;

    (2)滑块通过B点时对弧形轨道的压力F=3mg-2qE;

    (3)水平轨道上A、B两点之间的距离L=[mv−qE/μmg+qE]R.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.

    考点点评: 本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力.对于电场力做功W=qEd,d为两点沿电场线方向的距离.

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