解题思路:小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对它做功,根据动能定理求解.
对整个过程研究,重力做正功,水平面上摩擦力做负功,电场力做负功,根据动能定理求出水平轨道上A、B两点之间的距离.
(1)小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对它做功,
设滑块通过B点时的速度为vB,根据动能定理有:
mgR-qER=[1/2]mvB2
解得:vB=
2(mg−qE)R
m
(2)根据牛顿第二定律:F-mg=m
vB2
R
得:F=3mg-2qE
(3)小滑块在AB轨道上运动时,所受摩擦力为f=μmg
小滑块从C经B到A的整个过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功.设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A、B两点间的距离)为L,则根椐动能定理有:
mgR-qE(R+L)-μmgL=0
解得:L=[mv−qE/μmg+qE]R
答:(1)滑块通过B点时的速度大小为vB=
2(mg−qE)R
m;
(2)滑块通过B点时对弧形轨道的压力F=3mg-2qE;
(3)水平轨道上A、B两点之间的距离L=[mv−qE/μmg+qE]R.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强电场中的运动;牛顿第二定律;向心力;动能定理的应用.
考点点评: 本题考查分析和处理物体在复合场运动的能力.对于电场力做功W=qEd,d为两点沿电场线方向的距离.