高中有关三角形向量的问题在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+11.求向量AB乘向量AC2.设三角形的
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2个回答

  • 1:见插图,绘出三角形图,应用余弦定理求出角BAC

    cos角BAC=【(根号3+1)的平方+根号2的平方-2的平方】/【2*(根号3+1)*(根号2)】=1/根号2,所以角BAC=45度

    向量AC是向量AB逆时针旋转45度,模是根号2.设向量AB=(根号3+1)(cos&+isin&),则AC=(根号2)【(cos(&+45度)+isin(&+45度)】

    向量AB乘向量AC

    =(根号3+1)(cos&+isin&)*(根号2)【(cos(&+45度)+isin(&+45度)】=(根号6+根号2)【cos(2&+45度)+isin(2&+45度)】

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