解题思路：先根据非负数的性质，求出a、b，再对代数式化简，最后把a、b的值代入化简后的式子，计算即可．
∵（a-3）2+|b+[1/3]|=0，
∴a-3=0，b+[1/3]=0，
∴a=3，b=-[1/3]，
又∵原式=3a2b-2ab2+2ab-3a2b-ab+3ab2=ab2+ab，
∴当a=3，b=-[1/3]时，原式=ab2+ab=3×（-[1/3]）2+3×（-[1/3]）=[1/3]-1=-[2/3]．
点评：
本题考点： 整式的加减；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题考查了整式的加减、非负数的性质．两个非负数的和等于0，则每一个非负数等于0．