(2013•河池模拟)甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若

1个回答

  • 解题思路:(1)由题意知前4次摸球甲恰好摸到2次红球,包括三种情况,这三种情况是互斥的,而每一种情况中的事件是相互独立的,根据这两种概率的公式得到结果.

    (2)ξ的所有取值分别为0,1,2,结合变量对应的事件和互斥事件的概率公式,写出变量的概率,写出分布列和期望值.

    (1)设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A,事件B,

    前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C,

    则P(A)=P(B)=

    1

    3

    则P(C)=P(AA

    .

    A+A

    .

    A

    .

    BA+

    .

    A

    .

    BAA)

    =[1/3×

    1

    2

    3+

    1

    2

    2

    1

    3+

    2

    2

    1

    1

    3=

    14

    81]

    (2)ξ的所有取值分虽为0,1,2

    P(ξ=0)=

    2

    1

    3+

    2

    2

    2

    3=

    14

    27,

    P(ξ=1)=

    1

    2

    3+

    2

    2

    1

    3=

    10

    27,

    P(ξ=2)=

    1

    1

    2

    3=

    2

    27,

    P(ξ=3)=

    1

    1

    1

    3=

    1

    27,

    ∴ξ的分布列为

    ξ 0 1 2 3

    P [14/27] [10/27]

    点评:

    本题考点: 离散型随机变量及其分布列;相互独立事件的概率乘法公式;离散型随机变量的期望与方差.

    考点点评: 本题考查离散型随机变量的分布列和期望,这种题型是高考卷中一定出现的一种题目,注意解题的格式.

相关问题