Question

已知两个自然数a和b（a＞b）,已知a和b除以13的余数分别是5和9,求a+b,a-b,a×b,a2-b2各自除以13的

Answer 1

同余运算与加、减、乘运算可以交换次序,

因此 a+b 除以13的余数=5+9除以13的余数,也就是 1 ,

a-b 除以13的余数=5-9除以13的余数,也就是 9 ,

ab 除以13的余数=5*9除以13的余数,也就是 6 ,

a^2-b^2除以13的余数=(a+b)*(a-b)除以13的余数=1*9除以13的余数,也就是 9 .

5月有五个星期三,但只有四个星期四,说明5月31日是星期三,由此知5月1日是星期日.