Question

方程x2+y2+6mx-2y+10m=0表示的图形是圆，则m的取值范围是{m|m＜19或m＞1}{m|m＜19或m＞1}

Answer 1

解题思路：由题意根据二元二次方程表示圆的条件可得 （6m）²+（-2）²-4×10m＞0，由此求得m的范围．

根据方程x²+y²+6mx-2y+10m=0表示的图形是圆，

可得（6m）²+（-2）²-4×10m＞0，求得m＜

1

9或m＞1，

故答案为：{m|m＜

1

9或m＞1}．

点评：

本题考点： 二元二次方程表示圆的条件．

考点点评： 本题主要考查二元二次方程表示圆的条件，一元二次不等式的解法，属于基础题．