解题思路：由题意可知：第二次拿走45枚黑棋，黑子与白子的个数之比由2：1（即10：5）变为1：5，而其中白棋的数目是不变的，这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份，减少了9份，这9分对应的数量是45，可以求出原来黑棋的个数，再据“拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1”即可求得原来白棋子的个数．
因为2：1=10：5，
则原来黑棋子的个数：45÷9×10，
=5×10，
=50（个）；
原来白棋的个数：45÷9×5+15，
=5×5+15，
=25+15，
=40（个）；
答：原来黑棋子有50个，白棋子有40个．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 解答此题的关键是：拿走的45枚棋子对应的是9份的量，求出一份的量，即可逐步求解．