解题思路：要使围成的面积最大，就要把24拆分为最接近的数，这样它们的乘积最大．据此解答．
（1）因靠墙围一块长方形或正方形菜地（每条边长都是整米数）．如果利用一面墙，则24米的绳子围成的是三条边，且有两条边相等，当长与宽的比是2：1时，所围成的长方形的面积最大．
所以围的长方形的长是：
24×[2/2+1+1]，
=24×[2/4]，
=12（米），
长方形的宽是：
24×[1/2+1+1]，
=24×[1/4]，
=6（米）．
它的面积是：
12×6=72（平方米）．
答：如果利用一面墙，围成的地面面积最大是72平方米．
（2）因靠墙围一块长方形或正方形菜地（每条边长都是整米数）．利用互相垂直的两面墙，则24米的绳子围成的是两条边．
24÷2=12（米），
所以围成的图形是边长12米的正方形，它的面积是：
12×12=144（平方米）．
答：如果利用互相垂直的两面墙，围成的地面面积最大是144平方米．
点评：
本题考点： 最大与最小．
考点点评： 本题的关键是要使乘积最大，就要把24拆分成最按近的几个整数的和，然后再用这几个数相乘．