1、甲跑1圈需60秒,乙需75秒,丙需90秒.
求60,75,和90的最小公倍数为900
900÷60=15分钟
2、甲乙合作,需12/5天,每天可完成5/12
乙丙合作,需15/4天,每天可完成4/15
甲丙合作,需20/7天,每天可完成7/20
三者相加再除以2,得甲乙丙合作每天可完成：(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60
所以,甲独做,每天可完成31/60-4/15=1/4,需4天；
乙独做,每天可完成31/60-7/20=1/6,需6天；
丙独做,每天可完成31/60-5/12=1/10,需10天.
甲乙合作,每天需费用：1800÷(12/5)=750元
乙丙合作,每天需费用：1500÷(15/4)=400元
甲丙合作,每天需费用：1600÷(20/7)=560元
三者相加再除以2,得甲乙丙合作需的费用：(750+400+560)÷2=855元
所以,甲独做,每天需855-400=455元；乙独做,每天需855-560=295元；丙独做,每天需855-750=105元.
综上,甲乙单独做,均可在一星期内完成.甲独做,需费用455×4=1820元；乙独做,需费用295×6=1770元.
所以,选择乙单独承包费用最少.
3、圆锥地面周长=扇形的弧长,设圆心角x度
所以,2π×30×(x/360)=2π×20
x=240
即,圆心角240度
圆锥的表面积=扇形的面积（不包括圆锥地面接触地面部分的面积）
该面积=π×30×30×(240/360)=600π
4、设图形甲的长和宽分别为2x和x
则图形甲的面积=2x^2 (x^2代表x的平方)
则图形乙+丙+丁的面积=3×2x^2 =6x^2
则图形乙的长边=6x^2÷AD=6x^2÷2x=3x
图形乙的短边=面积÷长边=2x^2 ÷3x=(2/3)x
所以图形的长宽比=3:(2/3)=9:2
5、长方体底面是最大的正方形,即圆为正方形的外接圆.正方形的对角线为圆的直径.
设圆半径R,则正方形面积为2R^2,圆面积为3.14R^2.
所以正方形和圆的面积比为2/3.14.
因为高度不变,所以体积比也是2/3.14.
体积差之比也是2/3.14.
(2/3.14)×314=200
所以,长方体的体积差为200立方厘米.
补充问题：
相向开出：
A、B行了5小时,走完1个全程.
A、B行3小时,走的路程等于全程减去135千米再减去165千米.
所以,A、B走5-3=2个小时,可以走135+165=300千米.
全程=300÷2×5=750千米