9x^2-4y^2=5
(3x)^2-(2y)^2=5
(3x+2y)(3x-2y)=5
因为,x,y是自然数
所以 3x+2y>3x-2y,且都是自然数,而5是质数
所以有
3x+2y=5
3x-2y=1
联立解得 x=1,y=1