Question

已知分式—(a的平方-9）分之(a+18)值是正整数,求整数a的值

Answer 1

∵(a+18)/(a^2-9)是正整数,

∴a^2-9≠0——a≠±3

且(a+18)/(a^2-9)≥1

①当a^2-9＞0时（a＜-3或a＞3）,

a+18≥a^2-9

解得(1-√109)/2≤a＜3

或3＜a≤(1+√109)/2

②当a^2-9＜0时（-3＜a＜3）,

a+18≤a^2-9

a无实根

∴整数a可取：-4、4、5.

代入原式检验得a的值为-4.

====End====