Question

已知命题p：∀x＞0，x+[1/x]＞2是命题q：“x=2“x2-5x+6=0“的必要不充分条件，则下列命题为真命题的是

Answer 1

解题思路：根据基本不等式，以及充分条件的概念即可判断出命题p，q都是假命题，然后根据p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系即可找出正确选项．

x＞0时，x+

1

x≥2，所以命题p是假命题；

解x²-5x+6=0得，x=2，或3，所以x=2能得到x²-5x+6=0，所以x=2是x²-5x+6=0的充分条件；

∴命题q是假命题；

∴p∧（￢q）为假命题，q∧（￢p）为假命题，p∨q为假命题，￢q为真命题，p∨（￢q）为真命题；

即为真命题的是D．

故选D．

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 考查基本不等式，充分条件、必要条件的概念，以及p∧q，p∨q，￢p，￢q的真假和p，q真假的关系．