Question

一个顶点为(0,2),且离心率为1/2的椭圆的标准方程是

Answer 1

当焦点在x轴时,有b=2,a=2c,解得c^2=4/3,a^2=16/3,b^2=4,椭圆方程为：x^2/(16/3)+y^2/4=1

当焦点在y轴时,有a=2,a=2c,解得c^2=1,a^2=4,b^2=3,椭圆方程为：x^2/3+y^2/4=1