Question

已知函数f(x)=2分之1 x∧2 –x+ 3分之2 的定义域和值域都是[1,b]（b>1）,求b的取值范围.

Answer 1

f(x)=(x²-2x)/2 +3/2

=(x²-2x+1-1)/2+3/2

=（x-1）²/2+1

显然函数在 [1,b] 是增函数

f（1）=1

f(b)=b²/2-b+3/2 =b

b²/2-2b+3/2=0有解

先都乘以2 把分数去掉

b²-4b+3=0

（b-1）（b-3）=0

b>1 .

b=3