1)
根据题意
f(x)=asinx+bcosx.
=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)*cosx)
=√(a²+b²)sin(x+φ)
∴f(x)max=√(a²+b²)=√10
∴a²+b²=10①
f(3π/4)=√2/2a-√2/2b=√2
∴a-b=2②
由解①②解得
a=3,b=1或a=1,b=-3
2)
f(x)min=-√(a²+b²)=ka²+b²=k² （圆O）
f(-π/3)=-√3/2a+1/2b=1
∴√3a-b+2=0 （直线）
直线与圆有公共点
∴|2|/√(3+1)≤|k|
∴|k|≥1 k≥1（舍去）或k