Question

如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．

Answer 1

（1）∠AOC=120°，

∴∠COE=60°（角平分线定义），

∵∠BOC=β，

∴∠COD=

1

2 β（角平分线定义），

∴∠DOE=60°-

1

2 β；

（2）∵∠AOC=α，OE是∠AOC的平分线，且∠BOC=β（α＞β），

∴∠COE=

1

2 α（角平分线定义）．

∴∠BOE=∠COE-∠BOC=

1

2 α-β．