Question

一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=10+2t3（m），它的速度随时间变化的关系为v=

Answer 1

解题思路：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），即可求出瞬时速度．将t=0s和t=2s代入距离随时间变化的关系式x=10+2t³（m），可求出两个时刻质点离O点的距离，求得位移，再求解平均速度．

将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），得t=2s瞬时速度为v=6×2²m/s=24m/s．

将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=10+2t³（m），得：x₁=10m，x₂=26m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x₂-x₁=26m-10m=16m，t=0s到t=2s间的平均速度分别为

.

v=[x/t]

16

2m/s＝8m/s．

故选B

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．

考点点评： 本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解．