Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D.AE平分∠BAC.

Answer 1

（1）

因为∠B=70°,AD⊥BC

所以∠BAD=20°

因为∠B=70°,∠C=34°

所以∠BAC=76°

又因为AE平分∠BAC

所以∠BAE=∠EAC=38°

因为∠BAE=38°,∠BAD=20°

所以∠DAE=18°

因为∠EAC=38°,∠C=34°

所以∠AEC=180°-38°-34°=108°

（2）∠EAD=1/2×(∠B-∠C).理由如下：

因为AE平分∠BAC

所以∠EAC=1/2×∠BAC

由三角形内角和定理可得

∠BAC=180°-∠B-∠C

所以∠BAE=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C

在Rt△ACD中

∠DAC=90°-∠C

所以∠EAD=∠DAC-∠EAC=90°-∠C-(90°-1/2×∠B-1/2×∠C)=1/2×(∠B-∠C)