这个可以用隐函数求导的公式做,但我一向觉得那公式没啥用,当成z复合函数等式两边对x,y求偏导即可.ðz/ðx=e^(yz)*y*ðz/ðx+sin(x+y)+xcos(x+y),解方程得ðz/ðx=[sin(x+y)+xcos(x+y)]/[1-y*e^(yz)],同理ðz/ðy=(z+yðz/ðy)e^(yz)+xcos(x+y),把点M0坐标代入,得法向量n=(ðz/ðx,ðz/ðy,-1)=(1,1+π/2,-1),所以法线方程为x-π/2=y/(1+π/2)=-(z-1-π/2)
这个可以用隐函数求导的公式做,但我一向觉得那公式没啥用,当成z复合函数等式两边对x,y求偏导即可.ðz/ðx=e^(yz)*y*ðz/ðx+sin(x+y)+xcos(x+y),解方程得ðz/ðx=[sin(x+y)+xcos(x+y)]/[1-y*e^(yz)],同理ðz/ðy=(z+yðz/ðy)e^(yz)+xcos(x+y),把点M0坐标代入,得法向量n=(ðz/ðx,ðz/ðy,-1)=(1,1+π/2,-1),所以法线方程为x-π/2=y/(1+π/2)=-(z-1-π/2)