Question

已知a1,a2,a3,.a2012都是正数,且m=(a1+a2+.+a2011)(a2+a3+.+a2012）,n=（a

Answer 1

m=(a1+a2+.+a2011)(a2+a3+.+a2012）,

n=（a1+a2+.+a2012）（a2+a3+.a2011）,

因为m的前一个因式中比n少一个a2011,但后一因式中却比n多一个a2012

可设a1+a2+...+2011=g,

则m=g(g-a1+a2012)

n=(g+a2012)(g-a1)

所以m-n= g(g-a1+a2012)-(g+a2012)(g-a1)=a1*a2012

因为a1和a2012都是正数,所以a1*a2012>0

所以 m>n