解题思路：首先确定自己要说明的命题，如：如果①④，那么②③；然后根据相似三角形的判定和性质进行证明．
命题：如果①④，那么②③．
理由如下：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[DE/BC＝
AE
AC＝
AD
AB]=[1/2]，
∴②③成立．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；命题与定理．
考点点评： 此题答案不唯一，是一道开放性试题，要综合运用相似三角形的判定和性质以及平行线的性质等．
在八年级上册我们已经知道三角形的中位线具有如下性质：
解题思路：首先确定自己要说明的命题，如：如果①④，那么②③；然后根据相似三角形的判定和性质进行证明．
命题：如果①④，那么②③．
理由如下：
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[DE/BC＝
AE
AC＝
AD
AB]=[1/2]，
∴②③成立．
点评：
本题考点： 三角形中位线定理；命题与定理．
考点点评： 此题答案不唯一，是一道开放性试题，要综合运用相似三角形的判定和性质以及平行线的性质等．