Question

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，E，F分别是棱CD、C1D1的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段

Answer 1

解题思路：根据条件得到点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球体，从而求出结论．

依题意知|FP|=[1/2]|MN|=1，

因此点P的轨迹是以点F为球心、1为半径的球的[1/4]．

∴所求几何体的体积是[1/4]×[4/3]π×1³=[π/3]．

故答案为：[π/3]．

点评：

本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题考查了球的几何结构特征以及其体积的计算公式，是基础题．