解题思路：利用三角形中的正弦定理，将已知等式中的边用三角形的角的正弦表示，代入要求的式子，利用三角函数的平方关系求出值．
△ABC中，∵acosA=bsinB，由正弦定理得sinAcosA=sinBsinB，
∴sinAcosA+cos2B=sin2B+cos2B=1，
故选：D．
点评：
本题考点： 正弦定理．
考点点评： 本题考查三角形中的正弦定理、余弦定理、三角函数的平方关系，属于基础题．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若acosA=bsinB，则，sinAcosA+cos2A=（ ）
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