(2012•槐荫区二模)(1)某路段改造工程中,需沿AC方向开山修路(如图1所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同

1个回答

  • 解题思路:(1)先判断出△BED的形状,再根据锐角三角函数的定义进行解答即可.

    (2)利用切线的性质可以得到:∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形的内角和定理即可求得∠AOB的度数,即可求得∠BOC的度数.

    (1)∵∠ABD=140°,∠D=50°,

    ∴∠E=∠ABD-∠D=140°-50°=90°,

    ∴[DE/BD]=cos∠D,

    ∴[DE/1000]=0.6428,

    解得DE=642.8米.

    答:DE的距离应该是642.8米.

    (2)∵PA、PB是⊙O的切线,

    ∴∠OAP=∠OBP=90°,

    ∵∠P=50°,

    ∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,

    又∵AC是⊙O的直径,

    ∴∠BOC=180°-130°=50°.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用;切线的性质.

    考点点评: (1)本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.

    (2)本题考查了切线的性质,以及四边形的内角和定理,正确理解切线的性质是关键.