解题思路:(1)先判断出△BED的形状,再根据锐角三角函数的定义进行解答即可.
(2)利用切线的性质可以得到:∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形的内角和定理即可求得∠AOB的度数,即可求得∠BOC的度数.
(1)∵∠ABD=140°,∠D=50°,
∴∠E=∠ABD-∠D=140°-50°=90°,
∴[DE/BD]=cos∠D,
∴[DE/1000]=0.6428,
解得DE=642.8米.
答:DE的距离应该是642.8米.
(2)∵PA、PB是⊙O的切线,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠P=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
又∵AC是⊙O的直径,
∴∠BOC=180°-130°=50°.
点评:
本题考点: 解直角三角形的应用;切线的性质.
考点点评: (1)本题考查的是解直角三角形在实际生活中的运用,涉及到三角形内角和定理及锐角三角函数的定义,熟知以上知识是解答此题的关键.
(2)本题考查了切线的性质,以及四边形的内角和定理,正确理解切线的性质是关键.