你判断两个偏导数连续且相等,是需要x,y的一定取值范围的,不是要在一个单连通区域内判定吗?这个单连通区域就是G.当然很多时候x,y的取值是不受限制的.
你所举的例子中,要保证偏导连续且相等,y不能等于零,当然不能选择原点了