解题思路:(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,由于容器为圆柱形容器,在水中放入木块A后,A在水中漂浮,容器底受到的压力的变化值等于木块A的重力;而木块受到的浮力等于木块的重力,则压强变化值△P=
G
A
S
=
ρ
水
g
V
排
S
=
ρ
水
g
3
5
V
S
;同理,比较甲丙图,压强变化值△P′=
G
A
+
m
1
g
S
=
ρ
水
g
V′
排
S
,知道△P、△P′的大小,可求丙图排开水的体积大小,进而求出木块A露出水面的部分占自身体积比值;
(2)在丙图中,由于m1和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ水g[4/5]V=GA+m1g,求出m1的大小;在丁图中,由于m2和A漂浮,根据漂浮条件可得ρ液g[4/5]V=GA+m2g,求出m2的大小;由题知m1:m2=5:1,据此求出另一种液体的密度.
(1)设A的体积为V、容器的底面积为S,
∵A在水中漂浮,
∴F浮=ρ水V排g=ρ水[3/5]Vg=GA,
甲图和乙图比较,容器底受到的压力差:
△F=GA,
比较甲乙两图,△P=
GA
S=
ρ水gV排
S=
ρ水g
3
5V
S=300Pa,----①
同理,比较甲丙图,△P′=
GA+m1g
S=
ρ水gV′排
S=400Pa,----②
[①/②]得:
V排′=[4/5]V;
此时木块A露出水面的部分占自身体积[1/5];
(2)在丙图中,由于m1和A漂浮,可得:
ρ水g[4/5]V=GA+m1g=ρ水g[3/5]V+m1g,
∴m1=ρ水[1/5]V,
在丁图中,ρ液g[4/5]V=GA+m2g=ρ水g[3/5]V+m2g,
∴m2=ρ液[4/5]V-ρ水[3/5]V,
∵m1:m2=5:1,
即:
(ρ水[1/5]V):(ρ液[4/5]V-ρ水[3/5]V)=5:1,
解得:
ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3.
答:(1)木块A露出水面的部分占自身体积的[1/5];
(2)另一种液体的密度为0.8×103kg/m3.
点评:
本题考点: 物体的浮沉条件及其应用;压强的大小及其计算;阿基米德原理.
考点点评: 本题为力学综合题,考查了学生对阿基米德原理、压强定义式、物体的漂浮条件的掌握和运用,知道容器为圆柱形容器,在水中放入漂浮的物体,容器底受到的压力的变化值等于放入物体的重力是本题的突破口.