Question

已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈[1,+无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值

Answer 1

f ’(x)=1-1/(2x^2),令f ’(x)=0, 得x=±√2/2,

当x>√2/2时,f ’(x)>0, 所以当x∈[1,+无穷)时,f(x)是单调递增的

所以当x=1时,f(x)的最小值=f(1)=7/2