①②④⑤
因为
所以
，则
中有两个为负或全为正。因为
是三角形内角，至多只有一个钝角即
中至多只有一个为负，所以
全为正，即
都是锐角，所以
是锐角三角形，命题①正确；
，显然
一定是锐角。若
为钝角或直角，则
。若
为锐角，因为函数
在区间
单调递减，所以
。所以
。反之，
，若
都是锐角，由函数
在区间
单调递减可得
。若
之中有一个为钝角或直角，则这个角是
，故
是锐角，所以
。综上可得，
，故命题②正确；
若
，则
夹角为锐角或
同向，反之若
夹角为锐角，根据向量积运算可得
①②④⑤
因为
所以
，则
中有两个为负或全为正。因为
是三角形内角，至多只有一个钝角即
中至多只有一个为负，所以
全为正，即
都是锐角，所以
是锐角三角形，命题①正确；
，显然
一定是锐角。若
为钝角或直角，则
。若
为锐角，因为函数
在区间
单调递减，所以
。所以
。反之，
，若
都是锐角，由函数
在区间
单调递减可得
。若
之中有一个为钝角或直角，则这个角是
，故
是锐角，所以
。综上可得，
，故命题②正确；
若
，则
夹角为锐角或
同向，反之若
夹角为锐角，根据向量积运算可得