解题思路：设C点坐标为（a，[6/a]），根据反比例函数与一次函数的交点问题解方程组可得到A点坐标为（2，3），B点坐标为（-2，-3），再利用待定系数法确定直线BC的解析式为y=[3/a]x+[6/a]-3，直线AC的解析式为y=-[3/a]x+[6/a]+3，于是利用y轴上点的坐标特征得到D点坐标为（0，[6/a]-3），P点坐标为（0，[6/a]+3），然后利用S△PBC=S△PBD+S△CPD得到关于a的方程，求出a的值即可得到C点坐标．
BC交y轴于D，如图，设C点坐标为（a，[6/a]）
解方程组
y＝
3
2x
y＝
6
x得
x＝2
y＝3或
x＝−2
y＝−3，
∴A点坐标为（2，3），B点坐标为（-2，-3），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
把B（-2，-3）、C（a，[6/a]）代入得
−2k+b＝−3
ak+6＝
6
a，解得
k＝
3
a
b＝
6
a−3，
∴直线BC的解析式为y=[3/a]x+[6/a]-3，
当x=0时，y=[3/a]x+[6/a]-3=[6/a]-3，
∴D点坐标为（0，[6/a]-3）
设直线AC的解析式为y=mx+n，
把A（2，3）、C（a，[6/a]）代入得
2m+n＝3
am+n＝
6
a，解得
m＝−
3
a
n＝
6
a+3，
∴直线AC的解析式为y=-[3/a]x+[6/a]+3，
当x=0时，y=[3/a]x+[6/a]+3=[6/a]+3，
∴P点坐标为（0，[6/a]+3）
∵S△PBC=S△PBD+S△CPD，
∴[1/2]×2×6+[1/2]×a×6=20，解得a=[14/3]，
∴C点坐标为（[14/3]，[9/7]）．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点；若方程组无解则两者无交点．也考查了用待定系数法求一次函数的解析式