解题思路：把a=-1代入函数解析式，求导后得到f′（2），求出f（2）的值，然后直接写出直线方程的点斜式．
当a=-1时，f（x）=lnx+x+
2
x−1，x∈(0，+∞)，
∴f′(x)＝
1
x+1−
2
x2．
∴f′(2)＝
1
2+1−
2
4＝1，
即曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为1，
又f（2）=ln2+2，
所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为：y-（ln2+2）=x-2．
即x-y+ln2=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，关键是熟记初等函数的导数公式，是中档题．