在真空中,半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场,方向如图所示,磁感应强度B=0.2T,一个带正电的粒子

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  • (1)带电粒子射入磁场后做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=m

    v20

    r,

    解得:r=5×10-2m;

    (2)粒子在磁场偏转角越大,圆心角越大,而粒子的速度大小一定时,轨迹半径是一定的,当轨迹对应的弦在最大时,轨迹所对应的圆心角最大,偏转角即最大,根据几何知识得知,

    当粒子从b点射出磁场时,此时轨迹的弦最长,恰好等于圆形区域的直径.

    则有:sinθ=[R/r]=[3/5],

    解得:θ=37°,

    由几何知识得,粒子最大偏转角:β=2θ=74°.

    答:(1)粒子在磁场中作匀速圆周运动的半径是5×10-2m.

    (2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角,入射时v0方向与ab的夹角θ为37°,粒子最大偏转角为74°.