解题思路:根据“周期问题”,用100减去小数点后面不循环的位数2除以循环节的位数,如果能整除,第100位上的数字就是循环节的末位上的数字;由此首先排除它的循环节不是4位、5位,如果不能整除,余数是几,就从循环节的首位起,数出几位,该位上数字就是第100位上的数字,所以先从第六位分析,得出答案即可.
如果循环节是1位、2位、3位,那么都不含有3,
如果循环节是4位,不循环的就有12-4=8(位)
(100-8)÷4
=92÷4
=23,
没有余数,第100位上的数字是0,所以循环节不是4位;
同理可以得出循环节是7位,即:
0.73823
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169345
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0,循环节是七位数,
(100-5)÷7=13…4,则第100位上的数字是循环节的第四位上的数字,也就是3;
所以这个循环小数是0.73823
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169345
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0.
故答案为:0.73823
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169345
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0.
点评:
本题考点: 简单周期现象中的规律;循环小数及其分类.
考点点评: 此题主要考查循环小数、循环节的概念及意义,根据“周期问题”,来解决这类问题.