小数0.738231693450添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数.已知小数点后第100位上的数字是3,这个循环小

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  • 解题思路:根据“周期问题”,用100减去小数点后面不循环的位数2除以循环节的位数,如果能整除,第100位上的数字就是循环节的末位上的数字;由此首先排除它的循环节不是4位、5位,如果不能整除,余数是几,就从循环节的首位起,数出几位,该位上数字就是第100位上的数字,所以先从第六位分析,得出答案即可.

    如果循环节是1位、2位、3位,那么都不含有3,

    如果循环节是4位,不循环的就有12-4=8(位)

    (100-8)÷4

    =92÷4

    =23,

    没有余数,第100位上的数字是0,所以循环节不是4位;

    同理可以得出循环节是7位,即:

    0.73823

    169345

    0,循环节是七位数,

    (100-5)÷7=13…4,则第100位上的数字是循环节的第四位上的数字,也就是3;

    所以这个循环小数是0.73823

    169345

    0.

    故答案为:0.73823

    169345

    0.

    点评:

    本题考点: 简单周期现象中的规律;循环小数及其分类.

    考点点评: 此题主要考查循环小数、循环节的概念及意义,根据“周期问题”,来解决这类问题.