Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a不≠0)且同时满足下列条件: 1. f(-1)=0 2. 对

Answer 1

解:(1) 由已知 1≤f(1)≤((1+1)/2)^2 即1≤f(1)≤1

所以 f(1)=1

(2)由已知设 f(x)=(x+1)(ax+b) (a≠0)

由f(1)=(1+1)(a+b)=2(a+b)=1

得b=-a+1/2

f(x)=(x+1)(ax-a+1/2)

由(x+1)(ax-a+1/2)≥x

即2ax^2-x-(2a-1)...