∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAC=∠DCA
即∠EAO=∠FCO
∵O是AC中点
∴OA=OC
∵OE⊥AB于E,OF⊥CD
∴∠OEA=∠OFC=90°
∴△AOE≌△COF(AAS)
∴OE=OF
已知,如图,AB=CD,AD=BC,O是AC中点,OE⊥AB于E,OF⊥D于F.求证:OE=OF
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