Question

同阶无穷小量的表示方法?急! 还有f(x)=O(g(x))是什么意思?

Answer 1

前提：f , g 都为无穷小量

若存在正数K和L

1. 使得在X0 的某个去心邻域内上有

K=< | f(x)/g(x) | x0时是同阶无穷小

2.| f(x)/g(x) | x0)

上面的定义和你们老师说的定义是等价的.

但显而易见 f(x)=O(g(x)) 比 f 和g 为同阶无穷小得条件弱了

所以你们老师是对的,书上的说法有问题.